Tuesday, 5 June 2012

О практическом нуле и приближенных вычислениях

Сегодня мне хотелось бы поговорить о приближенных вычислениях, инженерных расчетах,  практическом нуле. И еще о моем деде Игоре Алексеевиче Селенском (1914-2010), выдающемся советском инженере, лауреате Сталинской премии (1952).

Доцент, лауреат Сталинской премии И.А. Селенский




Если я не ошибаюсь, еще Лейбниц говорил, что математическая грамотность проявляется в умении производить приближенные вычисления. Об этом же часто говорил мне мой дед со ссылкой на работы академика А.Н.Крылова [1] (о методах приближенных вычислений см. также [2]). Когда я еще учился в школе, была произведена компьютеризация кафедр Брянского института транспортного машиностроения, в котором Игорь Алексеевич проработал доцентом много лет и где подготовил десятки инженеров. Я помню, как он сетовал на то, что расчеты в студенческих работах производились с чрезмерной точностью, не имеющей физического смысла вследствие приблизительности исходных данных. Скажем, значение модуля упругости дается с точностью до двух значащих цифр, а ответ приводится с точностью до шестнадцати, ибо "так посчитал компьютер".

Почему я об этом говорю здесь? Дело в том, что аналогичную ошибку совершают многие специалисты — сторонники абиогенеза. Согласно абиотической гипотезе происхождения жизни, гипотетические протобиологические структуры возникли спонтанно в некоем первобытном океане. Однако при этом из виду упускается очевидная несостоятельность данной гипотезы с точки зрения статистики. 

Можно показать, что вероятность возникновения динамически устойчивой автономной структуры, способной самовоспроизводиться, поддерживать гомеостаз, выполнять простейшие метаболические реакции и реагировать на стимулы, на много порядков ниже оптимистической пороговой вероятности реализации любого правдоподобного сценария спонтанных/закономерных физико-химических взаимодействий в пределах Земли без участия интеллекта. Указанная пороговая вероятность, составляющая 1 из 1070, или 10-70, выведена из расчета принятых сегодня оценок возраста планеты (4.5 миллиарда лет, или 1017 секунд), максимально возможного числа атомов, могущих вступить в реакцию в земных условиях (1040) и верхней границы скорости возможных химических реакций (1013 реакций в секунду) [3]. 

Таким образом, гипотезы, характеризующиеся независимо вычисленными вероятностями, меньшими 10-70, являются неправдоподобными, а сами вероятности должны считаться практически нулевыми. Рассуждения о вероятностях физико-химических взаимодействий, меньших порогового значения, лишены физического смысла и не имеют под собой никаких практических оснований.

Не буду спекулировать по поводу того, кому нужно держать общественность в неведении относительно отсутствия физического смысла в гипотезах абиогенеза, но согласитесь: предположить, что это простое невежество, простительное только для студента-первокурсника, довольно трудно.

Статья была впоследствии перепечатана Русской Народной Линией.

Литература


  1. А.Н.Крылов, "Лекция о приближенных вычислениях", Гос. изд-во тех. литературы, Москва, Ленинград, 1950, с.9-18. 
  2. Н. Н. Меркулова, М. Д. Михайлов, "Методы приближенных вычислений", Томский гос. ун-т, 2007.
  3. David L. Abel (2009),  The Universal Plausibility Metric (UPM) & Principle (UPP). Theoretical Biology and Medical Modelling, 6:27.

No comments:

Post a Comment